Objek Kajian Matematika

Berdasarkan etimologi, matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Disisi lain matematika dipandang sebagai ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya dan terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri.

Matematika mempunyai objek kajian yang bersifat abstrak, walaupun tidak setiap abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap bahwa objek kajian matematika itu adalah konkret dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebutkan bahwa objek kajian matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau pikiran.                                                                                                                                                                                                      Ada empat yang menjadi objek kajian matematika yaitu :

1.    Fakta

Fakta adalah kovensi-kovensi dalam matematika yang biasanya di ungkapkan dengan simbol-simbol tertentu. Contoh simbol bilangan “3” secara umum sudah dipahami sebagai bilangan “tiga” sebaliknya kalau seorang mengucapkan kata “tiga” dengan sendirinya dapat disimbulkan dengan “3”. 2³ = 2 x 2 x 2  yang dipahami sebagai dua kali dua kali dua. Dalam geometri biasanya juga terdapat simbol-simbol tertentu, seperti “⊥” yang berarti tegak lurus, “//” yang berarti sejajar dan masih banyak lagi lainnya.

Cara mempelajari fakta bisa dengan hafalan, drill (latihan terus menerus), demonstrasi tertulis dan lain-lain. Dengan demikian dalam memperkenalkan simbol dan fakta matematika kepada siswa, guru seharusnya melalui beberapa tahap yang memungkinkan siswa dapat menyerap makna simbol-simbol tersebut.

2.    Konsep

Konsep adalah ide abstrak yang dapat menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan objek, apakah objek tersebut merupakan contoh konsep atau bukan. Contoh “segi tiga” adalah nama suatu konsep. Dengan konsep itu kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh segi tiga dan mana yang bukan segi tiga. Dalam matematika terdapat konsep yang penting yaitu fungsi, variabel, dan konstanta. Konsep tersebut, seperti halnya dengan bilangan, terdapat semua cabang matematika. Banyak konsep lain dalam matematika yang lebih komplek misalnya matriks, vektor, determinan, gradien, dan lainnya.

3.    Operasi

Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Misalnya penjumlahan, gabungan dan irisan. Dalam matematika dikenal macam-macan operasi yaitu operasi unair, kemudian operasi biner, operasi terner dan sebagainya. Penjumlahan adalah operasi biner, karena elemen yang dioperasikan ada dua. Tetapi “tambah lima” adalah operasi unair, karena elemen yang ditambah hanya satu.

4.    Prinsip

Prinsip adalah objek kajian matematika yang lebih komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema sifat dan sebagainya. Contohnya sifat komutatif dan sifat asosiatif dalam aritmatika merupakan suatu prinsip, begitu pula dengan teorema phytagoras dan lain sebagainya.