Senin, 09 Januari 2017

Logika Matematika Dalam Al-Qur'an



Allah SWT berfirman dalam surah At-Tagabun ayat 9 dan 10 :
 يَوْمَ يَجْمَعُكُمْ لِيَوْمِ الْجَمْعِ ذَلِكَ يَوْمُ التَّغَابُنِ وَمَن يُؤْمِن بِاللَّهِ وَيَعْمَلْ صَالِحًا يُكَفِّرْ عَنْهُ سَيِّئَاتِهِ وَيُدْخِلْهُ جَنَّاتٍ تَجْرِي مِن تَحْتِهَا الْأَنْهَارُ خَالِدِينَ فِيهَا أَبَدًا ذَلِكَ الْفَوْزُ الْعَظِيمُ
Artinya : “(Ingatlah) pada hari (ketika) Allah mengumpulkan kamu pada hari berhimpun, itulah hari-hari pengungkapan kesalahan-kesalahan. Dan barang siapa beriman kepada Allah dan mengerjakan kebajikan maka niscaya
Allah akan menghapus kesalahan-kesalahannya dan memasukkannya ke dalam surga yang mengalir di bawahnya sungai-sungai, mereka kekal di dalamnya selama-lamanya. Itulah kemenangan yang agung”.
وَالَّذِينَ كَفَرُوا وَكَذَّبُوا بِآيَاتِنَا أُوْلَئِكَ أَصْحَابُ النَّارِ خَالِدِينَ فِيهَا وَبِئْسَ الْمَصِيرُ
Artinya : “Dan orang-orang yang kafir dan mendustakan ayat-ayat Kami, mereka itulah penghuni neraka, mereka kekal di dalamnya. Dan itulah seburuk-buruk tempat kembali”.
Kedua ayat tersebut bisa dikaitkan dengan logika matematika bikondisional yaitu suatu pernyataan bernilai benar jika p dan q sama-sama bernilai benar atau sama-sama bernilai salah. Contohnya dengan cara membuat tabel kebenaran seperti berikut :
p
q
̴p
̴q
p ↔ q
̴p    ̴q
B
B
S
S
B
B
B
S
S
B
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
B
B
B
B

p = dia masuk surga                                        ̴p = tidak masuk surga
q = orang beriman                                           ̴q = tidak beriman

p ↔ q        1. Dia akan masuk surga jika dan hanya jika dia beriman (B)
                      2. Dia akan masuk surga jika dan hanya jika dia tidak beriman (S)
                      3. Dia tidak akan masuk surga jika dan hanya jika dia beriman (S)
                      4. Dia tidak akan masuk surga jika dan hanya jika dia tidak beriman (B)
̴p    ̴q      1. Dia akan masuk surga jika dan hanya jika dia beriman (B)
                      2. Dia akan masuk surga jika dan hanya jika dia tidak beriman (S)
                      3. Dia tidak akan masuk surga jika dan hanya jika dia beriman (S)
                      4. Dia tidak akan masuk surga jika dan hanya jika dia tidak beriman (B)

                      Kedua ayat tersebut hampir sama dengan surah An-Naml ayat 89 dan 90 yang bunyinya
مَنْ جَاءَ بِالْحَسَنَةِ فَلَهُ خَيْرٌ مِنْهَا وَهُمْ مِنْ فَزَعٍ يَوْمَئِذٍ آمِنُونَ
Artinya : “Barang siapa membawa kebaikan,maka dia memperoleh (balasan) yang lebih baik daripadanya, sedang mereka merasa aman dari kejutan (yang dahsyat) pada hari itu”.
وَمَنْ جَاءَ بِالسَّيِّئَةِ فَكُبَّتْ وُجُوهُهُمْ فِي النَّارِ هَلْ تُجْزَوْنَ إِلا مَا كُنْتُمْ تَعْمَلُونَ
Artinya : “Dan barang siapa membawa kejahatan, maka disungkurkanlah wajah mereka ke dalam neraka. Kamu tidak diberi balasan, melainkan (setimpal) dengan apa yang kamu kerjakan”.
Kedua ayat tersebut juga bisa dikaitkan dengan logika matematika bikondisional, dengan cara membuat tabel kebenaran yang sama.
p
q
̴p
̴q
p ↔ q
̴p    ̴q
B
B
S
S
B
B
B
S
S
B
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
B
B
B
B

p = dia memperoleh balasan yang baik              ̴p = dia memperoleh balasan yang buruk (neraka)
q = orang yang membawa kebaikan                    ̴q = orang yang tidak membawa kebaikan (keburukan)

p ↔ q        1. Dia memperoleh kebaikan jika dan hanya jika dia membawa kebaikan (B)
                      2. Dia memperoleh kebaikan jika dan hanya jika dia tidak membawa kebaikan (S)
                      3. Dia memperoleh keburukan jika dan hanya jika dia membawa kebaikan (S)
                      4. Dia tidak memperoleh kebaikan jika dan hanya jika dia tidak membawa kebaikan (B)
p    ̴q      1. Dia memperoleh kebaikan jika dan hanya jika dia membawa kebaikan (B)
                      2. Dia memperoleh kebaikan jika dan hanya jika dia tidak membawa kebaikan (S)
                      3. Dia memperoleh keburukan jika dan hanya jika dia membawa kebaikan (S)
                      4. Dia tidak memperoleh kebaikan jika dan hanya jika dia tidak membawa kebaikan (B)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar